《高等数学》教程   主讲人:石 建


课 程 简 介

     
 

     一百多年前,恩格斯曾经指出:数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学。当代数学的发展使得其研究对象已经超出了“数”与“形”的范畴,所以,一般来说,数学的研究对象可以包括现实中的任何形式和关系。数学学科由基础数学、应用数学、信息与计算科学、概率与数理统计、运筹与控制这五个二级学科组成,研究方向主要有分析、代数与数论、几何与拓扑、计算与数值数学、概率与随机过程、数理统计、方程与动力系统、数学规划与运筹、系统与控制、数理逻辑等。

     现代数学是自然科学的基本语言,是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段,更是现代技术与工程必不可少的工具。历史上物理学、天文学、力学的许多重大发现无不与数学的进步息息相关,如:牛顿力学、爱因斯坦的相对论、电磁波和光的本质的发现、海王星和冥王星的发现、量子力学的诞生等等。20世纪最伟大的技术成就电子计算机的发明和应用都是以数学为基础的。而现代的许多所谓高科技更是本质上就是“数学技术”,如:医学上的CT技术、指纹的存储和识别、飞行器的模拟设计、石油地震勘探的数据处理分析、信息安全技术、保险精算、金融风险分析和预测等等。当今的数学不再只是通过其他学科间接地应用于各技术领域,而是广泛地直接地应用于各技术领域中。

     数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的学科,它不仅具有概念的抽象性、逻辑的严密性和结论的明确性等特点,而且还具有广泛的应用性。

    《高等数学》是高等院校最重要的基础课之一。它的教学内容通常包含一元函数微积分、多元函数微积分、 空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。通过该课程的教学,不但使学生具备学习后续 其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识,而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到 必要的训练和熏陶,使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。 因此,高等数学教学不仅关系到学生在整个大学期间甚至研究生期间的学习质量,而且还关系到学生的思维品质、 思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。高等数学教学既是科学的基础教育,又是文化基础教育,是素质教育的一 个重要的方面。

    根据课程的特点,《高等数学》的教学可采取启发式的板书教学及多媒体课件教学等多种形式,根据教师的教学水平及经验,这些教学方法都可取得好的教学效果,但随着多媒体技术的发展,应用多媒体教学手段是现代教学手段改革的方向。学生在学习《高等数学》课程时,要注意对其基本概念和基本理论的理解,不但学习《高等数学》课程的基本知识,要掌握数学的思维方法,提高运算能力及将运用数学知识及方法解决实际问题的能力。学生不但要课堂认真听讲,而且要通过作业环节及网上各种辅导系统巩固所学的知识,为后继课程打下坚实的数学基础。

 
     


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      南通大学(原南通师院)数学系石建制作维护